Guía Docente 2023-24
ÁLGEBRA

DATOS BÁSICOS DE LA GUÍA DOCENTE:

Materia: ÁLGEBRA
Identificador: 33276
Titulación: GRADUADO EN BIOINFORMÁTICA. PLAN 2019 (BOE 06/02/2019)
Módulo: MATEMÁTICAS
Tipo: MATERIA BASICA
Curso: 1 Periodo lectivo: Primer Cuatrimestre
Créditos: 6 Horas totales: 150
Actividades Presenciales: 64 Trabajo Autónomo: 86
Idioma Principal: Castellano Idioma Secundario: Inglés
Profesor: Correo electrónico:

PRESENTACIÓN:

El Álgebra es una rama de las matemáticas en la cual las operaciones son generalizadas empleando números, letras y signos. No sólo es una parte de las matemáticas, sino que subyace en las estructuras y conceptos utilizados en otras disciplinas matemáticas como el cálculo, la geometría o la estadística y proporciona fundamentos teóricos y prácticos para la informática.

Los contenidos de álgebra que trataremos en este curso abarcan temas como el álgebra de matrices, sistemas de ecuaciones lineales, geometría y optimización de funciones lineales con restricciones lineales. El grado de estructuración de esta materia y la rigurosidad del lenguaje matemático que utiliza, tanto semántico como sintáctico, hacen que contribuya a la formación y desarrollo del razonamiento científico del alumno.

Las capacidades de abstracción, concreción o concisión, de razonamiento crítico y coherente o el espíritu científico son cualidades que el alumno deberá utilizar en cualquier momento de su vida académica o profesional.

COMPETENCIAS PROFESIONALES A DESARROLLAR EN LA MATERIA:

Competencias Generales de la titulación G01 Utilizar estrategias de aprendizaje de forma autónoma para su aplicación en la mejora continua del ejercicio profesional.
G02 Realizar el análisis y la síntesis de problemas propios de su actividad profesional y aplicarlos en entornos similares.
G05 Comunicar en lengua castellana y/ o inglesa temas profesionales en forma oral y escrita.
G07 Elegir entre diferentes modelos complejos de conocimiento para su aplicación a la resolución de problemas.
G08 Reconocer el papel del método científico en la generación de conocimiento y su aplicabilidad a un entorno profesional.
G09 Aplicar las tecnologías de la información y comunicación en el ámbito profesional.
G10 Aplicar la creatividad, independencia de pensamiento, autocrítica y autonomía en el ejercicio profesional.
Competencias Específicas de la titulación E01 Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la bioinformática, mediante la integración de los conocimientos adquiridos sobre álgebra, geometría, cálculo diferencial e integral, optimización y métodos numéricos.
E03 Aplicar los conceptos fundamentales de matemáticas, lógica, algorítmica y complejidad computacional para la resolución de problemas propios de la bioinformática.
Resultados de Aprendizaje R01 Resolver problemas de optimización en el ámbito de la programación lineal.
R02 Desarrollar los conceptos y técnicas básicas de álgebra matricial.
R03 Aplicar técnicas de álgebra matricial a la resolución de sistemas lineales.
R04 Aplicar los conceptos de espacio vectorial y de homomorfismos.
R05 Encontrar las formas canónicas de los endomorfismos y de las matrices.
R06 Aplicar el concepto de producto escalar, sus expresiones matriciales y el concepto de ortonormalización para la resolución de problemas geométricos.
R07 Utilizar de forma precisa y correcta del lenguaje y las diferentes operaciones matemáticas simbólicas, formales y técnicas.
R08 Conectar las formas canónicas de los endomorfismos y de las matrices con sus propiedades como operadores geométricos.

REQUISITOS PREVIOS:

Se recomienda que el alumno tenga claros conceptos matemáticos elementales como pueden ser las diferentes operaciones numéricas o el significado de función.

PROGRAMACIÓN DE LA MATERIA:

Contenidos de la materia:

1 - Espacios vectoriales y aplicaciones lineales
    1.1 - Espacios vectoriales
    1.2 - Aplicaciones Lineales y Matrices
    1.3 - Determinantes
2 - Espacio vectorial euclídeo
    2.1 - Diagonalización de endomorfismos
    2.2 - Espacio vectorial euclídeo y producto escalar
3 - Sistemas de ecuaciones lineales
    3.1 - Geometría de los sistemas de ecuaciones lineales
    3.2 - Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones
4 - Programación lineal
    4.1 - El problema de la programación lineal
    4.2 - El algoritmo del simplex

La planificación de la asignatura podrá verse modificada por motivos imprevistos (rendimiento del grupo, disponibilidad de recursos, modificaciones en el calendario académico, etc.) y por tanto no deberá considerarse como definitiva y cerrada.


METODOLOGÍAS Y ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE:

Metodologías de enseñanza-aprendizaje a desarrollar:

La asignatura exige un esfuerzo importante por parte del alumno para aplicar los conceptos de cada tema en los sucesivos. Por tanto, se recomienda un seguimiento continuo de la asignatura. Para ello la principal actividad que se propone consiste en el estudio individual y la realización de ejercicios por parte del alumno. El alumno dispondrá de guiones de todos los temas de la asignatura. A estos apuntes se incluirán la relación ejercicios que el alumno debe realizar por su cuenta y/ o en grupo para estudiar la materia y presentaciones a modo de resumen en las que se intercalan teoría y ejercicios.

Cada semana del curso consta de dos sesiones.

  1. La primera sesión (martes) será telepresencial: Esta sesión se podrá seguir en línea a ravés de la plataforma online del curso o presencialmente en el aula. Durante las sesiones telepresenciales se priorizará el trabajo en la resolución de ejercicios y prácticas, principalmente de manera autónoma, bajo la supervisión y con la ayuda del profesor en sesión sincrona. El video de la sesión estará disponible en la plataforma del curso para su realización en sesión asíncrona.
  2. La segunda sesión (jueves) se realizará de manera presencial en el aula, es de asistencia obligatoria: Esta sesión se dedicará principalmente a la exposición de contenidos teóricos y ejemplos. Esta sesión se podrá seguir de forma telepresencial sin afectar a la asistencia únicamente en casos justificados (docencia anterior y/ o posterior telepresencial, confinamientos, etc.) pero no se dispondrá de la grabación en vídeo al finalizar la sesión.

Este orden podrá verse modificado por la programación de actividades de evaluacion (examenes paciales) o prácticas, que podrán requerir una permuta en la norma de obligatoriedad de la asistencia.

Durante las sesiones se utilizarán las siguientes metodologías de enseñanza-aprendizaje:

a) Las sesiones presenciales de la materia se dividirán en clases teórico expositivas y clases prácticas. En las sesiones puramente teóricas se empleará la clase magistral como estrategia metodológica principal. En las clases prácticas se resolverán ejercicios y problemas de distinta índole previamente propuestos a los alumnos. En todas ellas se fomentará la participación del alumno.

b) También se desarrollarán talleres o prácticas de laboratorio en los que el alumno deberá programar diferentes problemas relacionados con el álgebra. El aprendizaje cooperativo para la resolución de problemas se utilizará como estrategia fundamental a la hora de resolver los ejercicios prácticos de cada uno de los temas.

c) Se realizarán test on-line a través de la PDU que permitan saber al alumno en qué grado va adquiriendo los contenidos de la materia. Estos test se realizarán a través de la PDU y aparecerán preguntas cortas sobre aspectos fundamentales de los contenidos se analicen en el tema o bloque. La realización de estos test así como la realización de diferentes ejercicios seleccionados de algunos de los temas, formarán parte del trabajo individual a realizar por el alumno.

d) Para el apoyo del alumno en todas estas actividades que se plantean se desarrollarán tutorías grupales, individuales y virtuales dónde el profesor prestará atención al alumno en todas las cuestiones que conciernen a la materia. A petición de los alumnos, podrán realizarse tutorías colectivas previo acuerdo con el profesor vía correo electrónico. Además se habilitarán foros y Chats en el espacio de la asignatura de la PDU donde se podrán resolver dudas de forma colaborativa. Debido a las circunstancias excepcionales del curso 2021-2022, las tutorías no se realizarán de manera presencial.

Volumen de trabajo del alumno:

Modalidad organizativa Métodos de enseñanza Horas estimadas
Actividades Presenciales
Clase magistral 34
Actividades de evaluación 6
Talleres/actividades prácticas 10
Video clase/Webinars/videolecciones/ podcast 10
Actividades colaborativas 4
Trabajo Autónomo
Asistencia a tutorías 5
Estudio individual 34
Preparación de trabajos individuales 25
Preparación de trabajos en equipo 22
Horas totales: 150

SISTEMA DE EVALUACIÓN:

Obtención de la nota final:

Pruebas escritas: 55 %
Trabajos individuales: 20 %
Trabajos en equipo: 15 %
Test: 10 %
TOTAL 100 %

*Las observaciones específicas sobre el sistema de evaluación serán comunicadas por escrito a los alumnos al inicio de la materia.

BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN:

Bibliografía básica:

DE BURGOS, J. Álgebra lineal. Ed. McGraw-Hill
TEJERO ESCRIBANO, L. ROMERA CARRIÓN, C. y DÍAZ HERNÁNDEZ, A. Ma. Álgebra (Lineal – Básica). Sanz y Torres
DÍAZ HERNÁNDEZ, A. M. TEJERO ESCRIBANO, L. Problemas resueltos de álgebra lineal. Sanz y Torres

Bibliografía recomendada:

HERNÁNDEZ, E. Álgebra y Geometría. Addison-Wesley/ Universidad Autónoma de Madrid
KOLMAN, B. Álgebra lineal. Prentice Hall.
STRANG, G. Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison Wesley Iberoamericana.

Páginas web recomendadas:

Álgebra recreativa http://www.geocities.ws/algebrarecreativa/
Curso de Álgebra en inglés http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/
MIT Open Course profesor Gilbert http://web.mit.edu/18.06/www/videos.shtml


* Guía Docente sujeta a modificaciones