Guía Docente 2023-24 ÁLGEBRA |
DATOS BÁSICOS DE LA GUÍA DOCENTE:
Materia: | ÁLGEBRA | ||
Identificador: | 33276 | ||
Titulación: | GRADUADO EN BIOINFORMÁTICA. PLAN 2019 (BOE 06/02/2019) | ||
Módulo: | MATEMÁTICAS | ||
Tipo: | MATERIA BASICA | ||
Curso: | 1 | Periodo lectivo: | Primer Cuatrimestre |
Créditos: | 6 | Horas totales: | 150 |
Actividades Presenciales: | 64 | Trabajo Autónomo: | 86 |
Idioma Principal: | Castellano | Idioma Secundario: | Inglés |
Profesor: | Correo electrónico: |
PRESENTACIÓN:
El Álgebra es una rama de las matemáticas en la cual las operaciones son generalizadas empleando números, letras y signos. No sólo es una parte de las matemáticas, sino que subyace en las estructuras y conceptos utilizados en otras disciplinas matemáticas como el cálculo, la geometría o la estadística y proporciona fundamentos teóricos y prácticos para la informática.
Los contenidos de álgebra que trataremos en este curso abarcan temas como el álgebra de matrices, sistemas de ecuaciones lineales, geometría y optimización de funciones lineales con restricciones lineales. El grado de estructuración de esta materia y la rigurosidad del lenguaje matemático que utiliza, tanto semántico como sintáctico, hacen que contribuya a la formación y desarrollo del razonamiento científico del alumno.
Las capacidades de abstracción, concreción o concisión, de razonamiento crítico y coherente o el espíritu científico son cualidades que el alumno deberá utilizar en cualquier momento de su vida académica o profesional.
COMPETENCIAS PROFESIONALES A DESARROLLAR EN LA MATERIA:
Competencias Generales de la titulación | G01 | Utilizar estrategias de aprendizaje de forma autónoma para su aplicación en la mejora continua del ejercicio profesional. |
G02 | Realizar el análisis y la síntesis de problemas propios de su actividad profesional y aplicarlos en entornos similares. | |
G05 | Comunicar en lengua castellana y/ o inglesa temas profesionales en forma oral y escrita. | |
G07 | Elegir entre diferentes modelos complejos de conocimiento para su aplicación a la resolución de problemas. | |
G08 | Reconocer el papel del método científico en la generación de conocimiento y su aplicabilidad a un entorno profesional. | |
G09 | Aplicar las tecnologías de la información y comunicación en el ámbito profesional. | |
G10 | Aplicar la creatividad, independencia de pensamiento, autocrítica y autonomía en el ejercicio profesional. | |
Competencias Específicas de la titulación | E01 | Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la bioinformática, mediante la integración de los conocimientos adquiridos sobre álgebra, geometría, cálculo diferencial e integral, optimización y métodos numéricos. |
E03 | Aplicar los conceptos fundamentales de matemáticas, lógica, algorítmica y complejidad computacional para la resolución de problemas propios de la bioinformática. | |
Resultados de Aprendizaje | R01 | Resolver problemas de optimización en el ámbito de la programación lineal. |
R02 | Desarrollar los conceptos y técnicas básicas de álgebra matricial. | |
R03 | Aplicar técnicas de álgebra matricial a la resolución de sistemas lineales. | |
R04 | Aplicar los conceptos de espacio vectorial y de homomorfismos. | |
R05 | Encontrar las formas canónicas de los endomorfismos y de las matrices. | |
R06 | Aplicar el concepto de producto escalar, sus expresiones matriciales y el concepto de ortonormalización para la resolución de problemas geométricos. | |
R07 | Utilizar de forma precisa y correcta del lenguaje y las diferentes operaciones matemáticas simbólicas, formales y técnicas. | |
R08 | Conectar las formas canónicas de los endomorfismos y de las matrices con sus propiedades como operadores geométricos. |
REQUISITOS PREVIOS:
Se recomienda que el alumno tenga claros conceptos matemáticos elementales como pueden ser las diferentes operaciones numéricas o el significado de función.
PROGRAMACIÓN DE LA MATERIA:
Contenidos de la materia:
1 - Espacios vectoriales y aplicaciones lineales |
1.1 - Espacios vectoriales |
1.2 - Aplicaciones Lineales y Matrices |
1.3 - Determinantes |
2 - Espacio vectorial euclídeo |
2.1 - Diagonalización de endomorfismos |
2.2 - Espacio vectorial euclídeo y producto escalar |
3 - Sistemas de ecuaciones lineales |
3.1 - Geometría de los sistemas de ecuaciones lineales |
3.2 - Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones |
4 - Programación lineal |
4.1 - El problema de la programación lineal |
4.2 - El algoritmo del simplex |
La planificación de la asignatura podrá verse modificada por motivos imprevistos (rendimiento del grupo, disponibilidad de recursos, modificaciones en el calendario académico, etc.) y por tanto no deberá considerarse como definitiva y cerrada.
METODOLOGÍAS Y ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE:
Metodologías de enseñanza-aprendizaje a desarrollar:
La asignatura exige un esfuerzo importante por parte del alumno para aplicar los conceptos de cada tema en los sucesivos. Por tanto, se recomienda un seguimiento continuo de la asignatura. Para ello la principal actividad que se propone consiste en el estudio individual y la realización de ejercicios por parte del alumno. El alumno dispondrá de guiones de todos los temas de la asignatura. A estos apuntes se incluirán la relación ejercicios que el alumno debe realizar por su cuenta y/ o en grupo para estudiar la materia y presentaciones a modo de resumen en las que se intercalan teoría y ejercicios.
Cada semana del curso consta de dos sesiones.
Este orden podrá verse modificado por la programación de actividades de evaluacion (examenes paciales) o prácticas, que podrán requerir una permuta en la norma de obligatoriedad de la asistencia.
Durante las sesiones se utilizarán las siguientes metodologías de enseñanza-aprendizaje:
a) Las sesiones presenciales de la materia se dividirán en clases teórico expositivas y clases prácticas. En las sesiones puramente teóricas se empleará la clase magistral como estrategia metodológica principal. En las clases prácticas se resolverán ejercicios y problemas de distinta índole previamente propuestos a los alumnos. En todas ellas se fomentará la participación del alumno.
b) También se desarrollarán talleres o prácticas de laboratorio en los que el alumno deberá programar diferentes problemas relacionados con el álgebra. El aprendizaje cooperativo para la resolución de problemas se utilizará como estrategia fundamental a la hora de resolver los ejercicios prácticos de cada uno de los temas.
c) Se realizarán test on-line a través de la PDU que permitan saber al alumno en qué grado va adquiriendo los contenidos de la materia. Estos test se realizarán a través de la PDU y aparecerán preguntas cortas sobre aspectos fundamentales de los contenidos se analicen en el tema o bloque. La realización de estos test así como la realización de diferentes ejercicios seleccionados de algunos de los temas, formarán parte del trabajo individual a realizar por el alumno.
d) Para el apoyo del alumno en todas estas actividades que se plantean se desarrollarán tutorías grupales, individuales y virtuales dónde el profesor prestará atención al alumno en todas las cuestiones que conciernen a la materia. A petición de los alumnos, podrán realizarse tutorías colectivas previo acuerdo con el profesor vía correo electrónico. Además se habilitarán foros y Chats en el espacio de la asignatura de la PDU donde se podrán resolver dudas de forma colaborativa. Debido a las circunstancias excepcionales del curso 2021-2022, las tutorías no se realizarán de manera presencial.
Volumen de trabajo del alumno:
Modalidad organizativa | Métodos de enseñanza | Horas estimadas |
Actividades Presenciales | ||
Clase magistral | 34 | |
Actividades de evaluación | 6 | |
Talleres/actividades prácticas | 10 | |
Video clase/Webinars/videolecciones/ podcast | 10 | |
Actividades colaborativas | 4 | |
Trabajo Autónomo | ||
Asistencia a tutorías | 5 | |
Estudio individual | 34 | |
Preparación de trabajos individuales | 25 | |
Preparación de trabajos en equipo | 22 | |
Horas totales: | 150 |
SISTEMA DE EVALUACIÓN:
Obtención de la nota final:
Pruebas escritas: | 55 | % |
Trabajos individuales: | 20 | % |
Trabajos en equipo: | 15 | % |
Test: | 10 | % |
TOTAL | 100 | % |
*Las observaciones específicas sobre el sistema de evaluación serán comunicadas por escrito a los alumnos al inicio de la materia.
BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN:
Bibliografía básica:
DE BURGOS, J. Álgebra lineal. Ed. McGraw-Hill |
TEJERO ESCRIBANO, L. ROMERA CARRIÓN, C. y DÍAZ HERNÁNDEZ, A. Ma. Álgebra (Lineal – Básica). Sanz y Torres |
DÍAZ HERNÁNDEZ, A. M. TEJERO ESCRIBANO, L. Problemas resueltos de álgebra lineal. Sanz y Torres |
Bibliografía recomendada:
HERNÁNDEZ, E. Álgebra y Geometría. Addison-Wesley/ Universidad Autónoma de Madrid |
KOLMAN, B. Álgebra lineal. Prentice Hall. |
STRANG, G. Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison Wesley Iberoamericana. |
Páginas web recomendadas:
Álgebra recreativa | http://www.geocities.ws/algebrarecreativa/ |
Curso de Álgebra en inglés | http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/ |
MIT Open Course profesor Gilbert | http://web.mit.edu/18.06/www/videos.shtml |
* Guía Docente sujeta a modificaciones