Guía Docente 2023-24
ANÁLISIS Y CÁLCULO

DATOS BÁSICOS DE LA GUÍA DOCENTE:

Materia: ANÁLISIS Y CÁLCULO
Identificador: 31813
Titulación: DOBLE GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA Y DISEÑO Y DESARROLLO DE VIDEOJUEGOS
Módulo: CIENCIAS BÁSICAS
Tipo: MATERIA BASICA
Curso: 2 Periodo lectivo: Primer Cuatrimestre
Créditos: 6 Horas totales: 150
Actividades Presenciales: 63 Trabajo Autónomo: 87
Idioma Principal: Castellano Idioma Secundario: Inglés
Profesor: Correo electrónico:

PRESENTACIÓN:

El análisis matemático estudia la reformulación de conceptos matemáticos elementales a través de un proceso depaso al límite. Este proceso genera herramientas capaces de cuantificar una realidad continua, a partir de otras que operaban con una realidad discreta. La utilización de estas herramientas, cálculo infinitesimal, y su método de obtención son el objeto de estudio de este curso de análisis matemático.

El cálculo numérico desarrolla algoritmos capaces de simular el proceso de paso al límite a partir de reglas matemáticas simples. Con estos algoritmos se puede hacer que un ordenador opere con las herramientas propias del análisis. Además de los temas propios del análisis matemático se intentarán abordar algunos aspectos del cálculo numérico.

Los conocimientos que se adquieran en esta asignatura serán imprescindibles para resolver diversos problemas que se plantearán a lo largo de toda la titulación. Por otra parte la materia supone la introducción al lenguaje y los métodos propios de las matemáticas que permiten un análisis cuantitativo y cualitativo de numerosos procesos del mundo físico.

Prácticamente todos los desarrollos técnicos modernos hacen uso del cálculo. John Von Newman, pionero de la computadora digital moderna y quien dio nombre a la arquitectura utilizada en casi todos los computadores, afirmó:

`The calculus was the first achievement of modern mathematics and it is difficult to overestimate its importance. I think it defines more unequivocally than anything else the inception of modern mathematics; and the system of mathematical analysis, which its logical development, still constitutes the greatest technical advance in exact thinking’

COMPETENCIAS PROFESIONALES A DESARROLLAR EN LA MATERIA:

Competencias Generales de la titulación G01 Capacidad para utilizar estrategias de aprendizaje en forma autónoma para su aplicación en la mejora continua del ejercicio profesional.
G02 Capacidad para realizar el análisis y la síntesis de problemas propios de su actividad profesional y aplicarlos en entornos similares.
G03 Capacidad para conseguir resultados comunes mediante el trabajo en equipo en un contexto de integración, colaboración y potenciación de la discusión crítica.
G04 Capacidad para hacer un razonamiento crítico de la información, datos y líneas de actuación y su aplicación en temas relevantes de índole social, científico o ético.
G05 Habilidad para comunicar en lengua castellana e inglesa temas profesionales en forma oral y escrita.
G06 Capacidad para resolver los problemas o imprevistos complejos que surgen durante la actividad profesional dentro de cualquier tipo de organización y la adaptación a las necesidades y exigencias de su entorno profesional.
G07 Capacidad para manejar diferentes modelos complejos de conocimiento mediante un proceso de abstracción y su aplicación al planteamiento y resolución de problemas.
G08 Capacidad para comprender el papel del método científico en la generación de conocimiento y su aplicabilidad a un entorno profesional.
G09 Capacidad para trabajar con respeto al medio ambiente y la sociedad mediante el uso adecuado de la tecnología y su aplicación en el fomento de una economía y ambiente sostenible.
G10 Habilidad para dominar las tecnologías de la información y comunicación y su aplicación en su ámbito profesional.
Competencias Específicas de la titulación E01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra; geometría; cálculo diferencial e integral; optimización y métodos numéricos
E02 Capacidad para comprender y dominar los conceptos sobre las leyes generales de la mecánica clásica, de campos, ondas y electromagnetismo y su aplicación para la resolución de problemas propios del desarrollo de videojuegos.
E03 Capacidad para desarrollar el uso y la programación de ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos y su aplicación en el desarrollo de videojuegos.
E04 Capacidad para comprender y dominar los conceptos fundamentales de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
E05 Capacidad para programar aplicaciones de forma robusta, correcta, y eficiente, eligiendo el paradigma y los lenguajes de programación más adecuados, aplicando los conocimientos sobre procedimientos algorítmicos básicos y usando los tipos y estructuras de datos más apropiados.
E06 Capacidad de conocer, comprender y evaluar la estructura y arquitectura de los computadores, así como los componentes básicos que los conforman.
E07 Capacidad para realizar el diseño, análisis e implementación de aplicaciones fundamentadas en las características de las bases de datos.
E08 Capacidad para conocer y dominar las características, funcionalidades y estructura de los Sistemas Distribuidos, las Redes de Computadores e Internet y diseñar e implementar aplicaciones basadas en ellas.
E09 Capacidad para conocer y dominar las herramientas necesarias para el almacenamiento, procesamiento y acceso a los Sistemas de información, incluidos los basados en web.
E10 Capacidad para conocer las características, funcionalidades y estructura de los sistemas operativos.
E11 Capacidad para desarrollar juegos en red para múltiples jugadores/ as.
E12 Capacidad para comprender y analizar la estructura, organización, funcionamiento e interconexión de los dispositivos y sistemas en las plataformas de videojuegos.
E13 Capacidad para conocer, diseñar y evaluar los principios fundamentales y técnicas de interacción persona computador que garanticen la accesibilidad y usabilidad a los sistemas, servicios y aplicaciones informáticas incluyendo videojuegos.
E14 Capacidad para aplicar los principios fundamentales y técnicas básicas de los sistemas inteligentes y su aplicación práctica en diversos entornos
E15 Capacidad para aplicar los principios fundamentales y técnicas básicas de la programación en tiempo real.
E16 Capacidad para gestionar y planificar de forma completa proyectos de software y manejar las herramientas adecuadas para hacerlo.
E17 Capacidad para comprender y analizar la estructura y funcionamiento de los principales sistemas hardware y periféricos en el ámbito de los videojuegos
E18 Capacidad para comprender y aplicar los principios de ergonomía y "Diseño para todos" con el fin de desarrollar interfaces y dispositivos accesibles de forma universal en el ámbito de los videojuegos.
E19 Capacidad para conocer y aplicar los principios, metodologías y ciclos de vida de la ingeniería de software.
E20 Capacidad para efectuar la generación y análisis de recursos expresivos y narrativos y su aplicación a los videojuegos.
E21 Capacidad para realizar el arte de los videojuegos, crear personajes y ambientes.
E22 Capacidad para manejar técnicas y herramientas de expresión y representación artística.
E23 Capacidad para utilizar procesos creativos en el diseño y desarrollo de videojuegos.
E24 Capacidad de visión espacial y conocimiento de las técnicas de representación gráfica, tanto por métodos tradicionales de geometría métrica y geometría descriptiva, como mediante las aplicaciones de diseño asistido por ordenador.
E25 Capacidad para realizar el diseño y la creación de elementos gráficos y su aplicación en el desarrollo de videojuegos.
E26 Capacidad para realizar el diseño y la creación de personajes animados y su aplicación en el desarrollo de videojuegos.
E27 Capacidad para aplicar los métodos en la creación y preservación de imágenes sintéticas.
E28 Capacidad para realizar el diseño y construcción de modelos con la información necesaria para la creación y visualización de imágenes interactivas.
E29 Capacidad para conocer y aplicar las técnicas de visualización, animación, simulación e interacción sobre modelos.
E30 Capacidad para diseñar, desarrollar, seleccionar y evaluar aplicaciones y sistemas informáticos, asegurando su fiabilidad, seguridad y calidad, conforme a principios éticos y a la legislación y normativa vigente.
E31 Capacidad para realizar la evaluación de videojuegos desde sus diferentes enfoques.
E32 Capacidad para realizar la evaluación, uso y extensión de motores de juegos.
E33 Capacidad para elaborar desarrollos de producción en el campo de los videojuegos.
E34 Capacidad para crear y analizar juegos en sus elementos fundamentales y desarrollar la compresión de cuáles son las claves que determinan su funcionamiento y desarrollo.
E35 Capacidad para conocer y comprender el sector de los videojuegos desde el punto de vista empresarial
E36 Capacidad para identificar y aplicar los aspectos legales y éticos del sector de los videojuegos
E37 Capacidad para diseñar y crear sonidos y entornos sonoros y su aplicación en el desarrollo de videojuegos
E38 Capacidad para realizar un proyecto original que integren las competencias adquiridas en su formación con su presentación y defensa ante un tribunal universitario y que se relacione en el ámbito del diseño y desarrollo de videojuegos.

REQUISITOS PREVIOS:

Se recomienda que el alumno tenga claros conceptos matemáticos elementales como pueden ser las diferentes operaciones numéricas o el significado de función.

PROGRAMACIÓN DE LA MATERIA:

Contenidos de la materia:

1 - CONCEPTOS PREVIOS
    1.1 - El lenguaje de las matemáticas. Números, operaciones y expresiones algebraicas
    1.2 - Trigonometría
2 - ANÁLISIS MATEMÁTICO
    2.1 - Espacio vectorial real
    2.2 - Funciones
    2.3 - Límites
    2.4 - Sucesiones y series
    2.5 - Continuidad
3 - CÁLCULO DIFERENCIAL PARA FUNCIONES DE UNA VARIABLE
    3.1 - Definición, propiedades y cálculo
    3.2 - Teoremas y aplicaciones
    3.3 - Análisis de variación de funciones
4 - CÁLCULO INTEGRAL PARA FUNCIONES DE UNA VARIABLE
    4.1 - Definición y propiedades
    4.2 - Métodos de integración
    4.3 - Aplicaciones
5 - CÁLCULO NUMÉRICO
    5.1 - Introducción al cálculo númerico y a la teoría de errores

La planificación de la asignatura podrá verse modificada por motivos imprevistos (rendimiento del grupo, disponibilidad de recursos, modificaciones en el calendario académico, etc.) y por tanto no deberá considerarse como definitiva y cerrada.


METODOLOGÍAS Y ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE:

Metodologías de enseñanza-aprendizaje a desarrollar:

La asignatura exige un esfuerzo importante por parte del alumno para aplicar los conceptos de cada tema en los sucesivos. Por tanto, se recomienda un seguimiento continuo de la asignatura.

Para ello la primera actividad planteada se centra en el alumno y consiste en el estudio individual y la realización de ejercicios.

El alumno dispondrá de guiones de todos los temas de la asignatura. A estos apuntes se incluirán la relación ejercicios que el alumno debe realizar por su cuenta y/ o en grupo para estudiar la materia y presentaciones a modo de resumen en las que se intercalan teoría y ejercicios.

Las sesiones presenciales de la materia se dividirán en clases teórico expositivas y clases prácticas. En las sesiones puramente teóricas se empleará la clase magistral como estrategia metodológica principal. En las clases prácticas se resolverán ejercicios y problemas de distinta índole previamente propuestos a los alumnos. En todas ellas se fomentará la participación del alumno.

También se realizarán talleres para el desarrollo de contenidos específicos.

El aprendizaje cooperativo se utilizará como estrategia en la realización de una selección de ejercicios de cada tema. También para el desarrollo de algunos talleres y de la práctica final de aplicación del último  bloque temático.

Además de trabajo cooperativo el alumno deberá preparar diferentes tipos de trabajos individuales. Se realizarán diversas "flipped clasroom" con el fin de que el alumno se involucre todavía más en la materia.

El trabajo individual en esta asignatura se distribuye en dos tipos de actividades: Entrega de ejercicios, problemas y otro material de apoyo y realización de exámenes parciales.

Por cada tema se propondrá a los alumnos ejercicios, problemas y otro tipo de actividades a realizar que deberán entregar y formarán parte de su evaluación individual. De esta forma desarrollará su  'cuaderno de estudio'.

Se realizarán dos pruebas teórico prácticas a lo largo del desarrollo de la asignatura. Ningún alumno podrá aprobar de no haber obtenido una calificación mayor de cuatro en estas pruebas.

Para el apoyo del alumno en todas estas actividades que se plantean se desarrollarán tutorías grupales e individuales presenciales y/ o virtuales dónde el profesor prestará atención al alumno en todas las cuestiones que conciernen a la materia.

A petición de los alumnos, podrán realizarse tutorías colectivas previo acuerdo con el profesor vía correo electrónico. Además se habilitarán foros y Chats en el espacio de la asignatura de la PDU donde se podrán resolver dudas de forma colaborativa.

Volumen de trabajo del alumno:

Modalidad organizativa Métodos de enseñanza Horas estimadas
Actividades Presenciales
Clase magistral 25
Otras actividades teóricas 4
Resolución de prácticas, problemas, ejercicios etc. 26
Prácticas de laboratorio 3
Actividades de evaluación 5
Trabajo Autónomo
Asistencia a tutorías 8
Estudio individual 30
Preparación de trabajos individuales 20
Preparación de trabajos en equipo 24
Tareas de investigación y búsqueda de información 5
Horas totales: 150

SISTEMA DE EVALUACIÓN:

Obtención de la nota final:

Pruebas escritas: 50 %
Trabajos individuales: 20 %
Trabajos en equipo: 25 %
Participación: 5 %
TOTAL 100 %

*Las observaciones específicas sobre el sistema de evaluación serán comunicadas por escrito a los alumnos al inicio de la materia.

BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN:

Bibliografía básica:

Apuntes propios de la asignatura en la Plataforma Docente Universitaria
LARSON, R. E; Hostetler, R.P y Edwards, B. H. Cálculo. Vol I y II. McGraw-Hill. 2002

Bibliografía recomendada:

DEMIDÓVICH, P. 5000 problemas de análisis matemático. Thomson
BARTLE-SHERBERT. Introducción al Análisis Matemático de una variable, Limusa.
GALINDO SOTO, F; J. Sanz Gil, L. A. Tristán Vega. Guía Práctica del cálculo infinitesimal. Thomson.
MATHEWS, J. H.; K.D. Fink. Métodos numéricos con Matlab. Prentice Hall.
SPIVAK. Calculus, Cálculo infinitesimal. Editorial Reverté

Páginas web recomendadas:

Algunos métodos de integración http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/metodos.pdf
Tutoríales de utilización de SCILAB http://www.scilab.org/resources/documentation/tutorials
Página principal de Scilab www.scilab.org
Calculus Gilbert strang http://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/strangtext.htm
Apuntes y ejercicios de cálculo http://www.ugr.es/~fjperez/ejercicios.html
Ejercicios resueltos de cálculo diferencial http://152.74.96.11/webmath/ej_resueltos_calculo_diferencial_limites_continuidad.htm
Derivador on line http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp
Intregrador on line http://integrals.wolfram.com/index.jsp
Software para hacer derivadas e integrales: http://www.calc101.com/
Manual de diversos contenidos matemáticos en inglés, con definiciones, resúmenes, notación… Nist Digital library of Mathematical Functions: http://dlmf.nist.gov/


* Guía Docente sujeta a modificaciones